L’atome et la mécanique de Newton : Bac PC et Sm
Ce cours de physique est destiné aux élèves de la deuxième année Baccalauréat Sciences Physiques et Sciences Mathématiques. Il aborde l’évolution de la compréhension du modèle de l’atome, des interactions fondamentales jusqu’à la quantification de l’énergie. Nous mettrons en évidence les limites de la mécanique classique et l’apport des théories modernes comme celle de Bohr ou de Planck.
1. Interactions fondamentales : gravitationnelle et électrostatique
Deux types d'interactions régissent la matière à l'échelle microscopique :
- Interaction gravitationnelle : elle est toujours attractive et proportionnelle aux masses des objets. Elle est donnée par : F = G.mA.mB/r2.
- Interaction électrostatique : elle peut être attractive ou répulsive selon les charges. Elle suit la loi : F = k.qA.qB/r2.
Dans l’atome d’hydrogène, la force électrostatique est prépondérante devant la force gravitationnelle : Fg ≪ Fe.
2. Le modèle planétaire de Rutherford
En 1911, Ernest Rutherford propose un modèle dans lequel les électrons gravitent autour du noyau, comme les planètes autour du Soleil. Ce modèle repose sur l’analogie entre les forces gravitationnelles et électrostatiques. Cependant, il présente des limites fondamentales.
3. Les limites de la mécanique newtonienne
D'après la théorie de Maxwell, toute charge en mouvement circulaire rayonne de l'énergie. L'électron perd donc de l'énergie et finit par tomber sur le noyau, ce qui rendrait l'atome instable. Cette contradiction marque une limite de la mécanique classique.
4. La quantification de l’énergie
4.1. L’hypothèse de Planck (1900)
Planck postule que l’énergie est émise ou absorbée par quanta. La lumière transporte l’énergie par paquets définis : E = h.ν.
4.2. L’hypothèse du photon (Einstein, 1905)
Einstein introduit le concept de photon, particule de masse nulle et sans charge, qui transporte l’énergie lumineuse. Cette énergie est reliée à la longueur d’onde λ : E = h.c/λ.
4.3. Les postulats de Bohr (1913)
- L’énergie d’un atome est quantifiée.
- Les électrons ne peuvent occuper que des niveaux d’énergie bien définis.
- Lors d’une transition d’un niveau Ep vers un niveau En, un photon est émis selon : Ep - En = h.ν
5. Niveaux d’énergie dans l’atome
Le modèle de Bohr introduit la notion de nombre quantique principal n. L’énergie d’un niveau est : En = -E0/n2, où E0 = 13,6 eV.
Le niveau n = ∞ correspond à un électron libre : E = 0. Tous les autres niveaux sont à énergie négative (l'électron est lié au noyau).
5.1. Niveaux d’énergie des molécules
Les molécules possèdent des bandes d’absorption, souvent situées dans l’infrarouge. Leur spectre permet d’identifier la molécule.
5.2. Niveaux d’énergie des noyaux
En radioactivité, les noyaux excités émettent des photons γ lors de leur désexcitation. Ces énergies sont caractéristiques et quantifiées (ordre du MeV).
6. Applications spectrales
6.1. Spectre du sodium
Raie principale : λ = 589 nm. Elle correspond à une transition énergétique ΔE = h.ν.
6.2. Spectres de l’hydrogène
Raies visibles : λ = 410, 434, 486, 656 nm (série de Balmer). La formule de Rydberg permet de calculer les longueurs d’onde :
1/λ = RH (1/n2 - 1/p2)
Séries : Lyman (n=1), Balmer (n=2), Paschen (n=3), Brackett (n=4), Pfund (n=5).
7. Exercices L’atome et la mécanique de Newton
Le passage de la mécanique newtonienne à la physique quantique a permis de mieux comprendre la structure de l’atome. Le modèle de Bohr, en introduisant la quantification de l’énergie, explique les spectres d’émission et d’absorption observés expérimentalement.
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💡 Ressources complémentaires pour plus exercices
- Exercices corrigés sur le modèle de Bohr
- Simulation interactive des spectres atomiques
- Cours vidéo explicatif (YouTube)
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